Bazat pe povestea adevărată a legendarului analist criptografic Alan Turing, filmul înfățișează cursa contra timp a lui Turing și a echipei sale uimitoare de spărgători de coduri la școala guvernamentală top-secretă de coduri și cifruri a Marii Britanii, în timpul celor mai negre zile din cel de-al doilea război mondial.
La universitatea Princeton, John Nash se luptă să aducă o contribuție utilă pentru a servi ca moștenirea lui în lumea matematicii. El face în cele din urmă o descoperire revoluționară, care îl va aduce în cele din urmă Premiul Nobel. După absolvirea școlii el se întoarce către predare, devenind implicat romantic cu eleva sa Alicia. Între timp, guvernul cere ajutorul pentru spargerea codurilor sovietice, care îl implică repede într-un complot conspiraționist terifiant. Nash devine din ce în ce mai paranoic până la o descoperire care îi răstoarnă întreaga sa lume cu susul în jos. Acum doar cu ajutorul Aliciei el va fi capabil să-și recupereze puterea mentală și să-și recapete statutul ca mare matematician pe care îl cunoaștem astăzi.
Doi tineri genii informatici, Martin Bishop și prietenul său Cosmo, arestați în anii 1960 pentru că s-au infiltrat în rețeaua Partidului Republican, se vor întâlni din nou douăzeci de ani mai târziu. Bishop conduce o companie specializată în protecția datelor și a sistemelor informatice. Este contactat de Agenția Națională de Securitate pentru o misiune pe care nu o poate refuza. Aceasta implică furtul de software capabil să decripteze orice program criptat. Va trebui să se confrunte cu fostul său prieten Cosmo, care a lucrat pentru o puternică organizație criminală.
Înainte de Primul Război Mondial, G.H. Hardy îl ajută pe Srinivasa Ramanujan, un promițător matematician indian, să se descurce în labirintul academic dominat de rasism.
Catherine este o femeie tânără care este puternic devotată tatălui ei, Robert, un matematician genial și foarte cunoscut. În timp ce talentul lui Robert în lumea numerelor încă este puternic, contactul lui cu realitatea începe să slăbească și, cum Robert se afundă în nebunie, Catherine începe să se întrebe dacă nu cumva și ea a moștenit boala psihică a tatălui ei împreună cu geniul lui matematic. După ce Robert moare, Catherine este confruntată de Hal, un student talentat care vrea să se uite peste ultimele notițe ale lui Robert în speranța că îi va găsi cea mai importantă lucrare. În timp ce Catherine ezită să se uite cu atenție peste munca tatălui său, îi îngăduie lui Hal să facă asta și când un caiet de notițe dezvăluie o dovadă matematică de proporții potențiale istorice, trimite valuri de șoc în mai multe direcții.